Question

Запишите многочлен в стандартном виде, определите его значение p(a;b)=3ab*b^2+5(ab)^2+ab*b^2-4a*(ab)*b при a=2 , b=-3

Answer 1

$p(a;b)=3ab\cdot b^2+5(ab)^2+ab\cdot b^2-4a\cdot(ab)\cdot b\\\\p(a;b)=3ab^3+5a^2b^2+ab^3-4a^2b^2\\\\p(a;b)=a^2b^2+4ab^3\\\\p(2;-3)=2^2\cdot(-3)^2+4\cdot2\cdot(-3)^3=4\cdot9+8\cdot(-27)=36-216=-180$

Answer 2

Для начала, запишем данный многочлен в стандартном виде, объединив одинаковые слагаемые:

p(a, b) = 3abb^2 + 5(ab)^2 + abb^2 - 4a*(ab)*b

Теперь подставим значения a = 2 и b = -3 и вычислим значение многочлена:

p(2, -3) = 3 * 2 * (-3)^2 + 5 * (2 * (-3))^2 + 2 * (-3)^3 - 4 * 2 * (-3) * (-3)

Выполним вычисления:

p(2, -3) = 3 * 2 * 9 + 5 * (2 * (-3))^2 + 2 * (-27) - 4 * 2 * (-3) * (-3) p(2, -3) = 6 * 9 + 5 * (-6)^2 - 54 + 72 p(2, -3) = 54 + 5 * 36 - 54 + 72 p(2, -3) = 54 + 180 - 54 + 72 p(2, -3) = 252

Таким образом, значение многочлена p(a, b) при a = 2 и b = -3 равно 252.