Question

2√x-1+√x+3=2 помогите

Answer 1

Решение

2√x-1+√x+3=2

4(х-1)+4√(х-1)(х+3) +х+3=4

4х-4+4√х²+3х-х-3 +х+3=4

5х-1+4√х²+2х-3 =4

4√х²+2х-3 =4-5х+1

4√х²+2х-3 =5-5х

16(х²+2х-3)=25-50х+25х²

16х²+32х-48=25-50х+25х²

16х²+32х-48-25+50х-25х²=0

-9х²+82х-73=0

9х²-82х+73=0

Д=-82²-4*9*73=4096

х=82±64/18

х=82+64/18=73/9

х=82-64/18=1

Проверка

2√73/9-1  +√73/9+3 =2

2√1-1 + √1+3 =2

8,66667=2

2=2

х≠73/9

х=1

Ответ

х=1

Answer 2

Для решения уравнения 2√x - 1 + √x + 3 = 2, следует следующие шаги:

1. Соберем все члены с радикалами на одной стороне уравнения, а все остальные члены на другой стороне. Для этого вычтем 2 из обеих сторон уравнения:

2√x - 1 + √x + 3 - 2 = 2 - 2

2√x + √x + 1 = 0

2. Теперь объединим подобные члены (радикалы) на левой стороне:

3√x + 1 = 0

3. Выразим радикал из-под знака корня:

3√x = -1

4. Возводим обе стороны уравнения в куб, чтобы избавиться от корня:

(3√x)^3 = (-1)^3

3^3 * x = -1

27x = -1

5. Теперь найдем значение x:

x = -1 / 27

Таким образом, решение уравнения 2√x - 1 + √x + 3 = 2 равно x = -1 / 27.