Question

Помогите решить (подробно) 16 баллов!!!!!!!!!!!!!!! Система неравенств 2(х-1)-3 меньше 5(2х-1)-7х 3(х+1)-2≤6(1-х)+7

Answer 1

воооооооооооооооооот.......

Answer 2

Давайте по порядку решим каждое из трех неравенств:

1. 2(x-1) - 3 < 5(2x-1) - 7x

Начнем с упрощения выражений внутри скобок:

2(x-1) - 3 раскрываем скобки: 2x - 2 - 3

5(2x-1) - 7x раскрываем скобки: 10x - 5 - 7x

Теперь объединим все части неравенства:

2x - 2 - 3 < 10x - 5 - 7x

Теперь проведем арифметические операции, чтобы выразить x:

2x - 5 < 3x - 5

Теперь выразим все части с x на одной стороне:

2x - 3x < 5 - 5

-x < 0

Чтобы избавиться от минуса перед x, умножим обе части неравенства на -1. Не забудем также изменить направление неравенства при умножении на отрицательное число:

x > 0

Таким образом, первое неравенство имеет решение x > 0.

2. 3(x+1) - 2 ≤ 6(1-x) + 7

Начнем с упрощения выражений внутри скобок:

3(x+1) - 2 раскрываем скобки: 3x + 3 - 2

6(1-x) + 7 раскрываем скобки: 6 - 6x + 7

Теперь объединим все части неравенства:

3x + 3 - 2 ≤ 6 - 6x + 7

Теперь проведем арифметические операции, чтобы выразить x:

3x + 1 ≤ -6x + 13

Теперь выразим все части с x на одной стороне:

3x + 6x ≤ 13 - 1

9x ≤ 12

Теперь разделим обе части неравенства на 9:

x ≤ 12/9

x ≤ 4/3

Таким образом, второе неравенство имеет решение x ≤ 4/3.

Таким образом, система неравенств имеет два решения:

1. x > 0
2. x ≤ 4/3