Question

X3-8x2+16x=0 как решить уравнение?

Answer 1

Пример на фото математика

Answer 2

${x}^{3} - 8 \times {x}^{2} + 16x = 0$

Вынесем общий множитель х за скобку:

$x( {x}^{2} - 8x + 16) = 0$

a×b = 0 когда или a = 0 или b =0:
1) х = 0; (первый корень - 0)

2) х^2 - 8х + 16 = 0

D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 × 1 × 16 = 64- 64 = 0
D=0, значит у квадратного уравнения 1 корень, который вычисляется по формуле:

$x = \frac{ - b}{2a} = \frac{8}{2} = 4$

Ответ: х = 0; х = 4

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения, вы можете использовать метод факторизации или формулу дискриминанта. Позвольте мне показать оба способа.

Метод факторизации: Шаг 1: Вынесем общий множитель из всех членов уравнения, если он есть. В данном случае это x: x(x^2 - 8x + 16) = 0

Шаг 2: Факторизуем квадратный трехчлен в скобках: x(x - 4)(x - 4) = 0

Шаг 3: Равенство равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: x = 0 x - 4 = 0

Из второго уравнения находим x: x = 4

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 4.

Метод формулы дискриминанта: Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит так: D = b^2 - 4ac.

Для данного уравнения (x^2 - 8x + 16 = 0) коэффициенты a, b и c равны: a = 1, b = -8, c = 16

Вычислим дискриминант: D = (-8)^2 - 4 * 1 * 16 D = 64 - 64 D = 0

Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет одно решение, которое можно найти по формуле: x = -b / 2a.

Таким образом, x = -(-8) / 2 * 1 = 8 / 2 = 4.

Уравнение имеет одно решение: x = 4, которое совпадает с результатом, полученным через метод факторизации.