Question

Одне з двох натуральних чисел на 5 більше за інше. Знайти ці числа,якщо їх добуток = 500.

Answer 1

Одно число x , а другое (x + 5) . Их произведение равно 500 .

Составим и решим уравнение :

x(x + 5) = 500

x² + 5x - 500 = 0

x₁ = 20     x₂ = - 25 - не подходит

Одно число равно 20, а другое 25 .

Answer 2

Позначимо одне з натуральних чисел як х, а друге як (х + 5), оскільки одне з чисел на 5 більше за інше. За умовою задачі їх добуток дорівнює 500:

х * (х + 5) = 500

Тепер перенесемо все вираз в одну сторону, щоб отримати квадратне рівняння:

х^2 + 5х - 500 = 0

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння. Можна застосувати квадратну формулу або факторизувати:

Факторизуємо рівняння: х^2 + 5х - 500 = (х + 25)(х - 20) = 0

Таким чином, отримали два можливих значення для х:

1. х + 25 = 0 => х = -25 (не може бути, оскільки ми шукаємо натуральні числа)
2. х - 20 = 0 => х = 20

Таким чином, перше натуральне число (х) дорівнює 20, а друге число (х + 5) дорівнює 25.

Отже, числа - 20 та 25. Перевіримо їх добуток: 20 * 25 = 500. Все вірно.