Question

Знайти похідну y=sin (x)-cos (x)+1

Answer 1

y = Sinx - Cosx + 1

y' = (Sinx)' - (Cosx)' + 1' = Cosx - ( - Sinx) + 0 = Cosx + Sinx

Answer 2

Щоб знайти похідну функції y = sin(x) - cos(x) + 1, застосуємо правила диференціювання для окремих складових функції та використаємо лінійність диференціювання:

1. Похідна синуса: d/dx(sin(x)) = cos(x).
2. Похідна косинуса: d/dx(cos(x)) = -sin(x).
3. Похідна константи: d/dx(1) = 0.

Тепер зіберемо все разом і отримаємо похідну функції y = sin(x) - cos(x) + 1:

dy/dx = d/dx(sin(x) - cos(x) + 1) = d/dx(sin(x)) - d/dx(cos(x)) + d/dx(1) = cos(x) - (-sin(x)) + 0 = cos(x) + sin(x).

Отже, похідна функції y = sin(x) - cos(x) + 1 дорівнює cos(x) + sin(x).