Question

Решите уравнение(x+5)(x-2)^2/x-2=0​

Answer 1

(x+5)(x-2)^2/x-2=0

х^2+3х-10=0

D=3^2-4(-10)=9+40=49=7

x1=(-3-7)/2=-5

x2=(-3+7)/2=2

ответ:-5;2

Answer 2

Решение смотри ниже

Answer 3

Для решения уравнения, начнем с упрощения выражения и нахождения области допустимых значений переменной x.

Выражение (x+5)(x-2)^2/(x-2) можно упростить, сократив (x-2) в числителе и знаменателе:

(x+5)(x-2)^2/(x-2) = (x+5)(x-2)

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

(x+5)(x-2) = 0

Теперь мы имеем произведение двух множителей, которое равно нулю. Чтобы получить ноль в произведении, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, у нас есть два возможных уравнения:

1. x + 5 = 0
2. x - 2 = 0

Теперь решим каждое из них:

1. x + 5 = 0 Вычитаем 5 с обеих сторон уравнения: x = -5

2. x - 2 = 0 Прибавляем 2 к обеим сторонам уравнения: x = 2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -5 и x = 2.