Question

Найти общие точки параболы y=x2-3x-2 и прямой y=2x-8

Answer 1

Приравнивая функции, получим

2x-8=x²-3x-2

x²-5x+6=0

d=5*5-4*1*6=25-24=1

x1=(5+1)/2=3        x2=(5-1)/2=2

y1=2*3-8=-2        y2=2*2-8=-4

(3;-2) (2;-4)

Answer 2

Для найти общие точки между параболой y = x^2 - 3x - 2 и прямой y = 2x - 8, нужно найти значения x, при которых оба уравнения принимают одинаковое значение y. Это значит, что мы ищем точки пересечения между графиками параболы и прямой.

Для этого приравняем оба уравнения друг другу:

x^2 - 3x - 2 = 2x - 8

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

x^2 - 5x + 6 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 416)) / (2*1) x = (5 ± √(25 - 24)) / 2 x = (5 ± √1) / 2

Таким образом, получаем два значения x:

1. x = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3
2. x = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2

Теперь найдем соответствующие значения y, подставив эти значения x в любое из исходных уравнений.

Для y = x^2 - 3x - 2:

1. При x = 3: y = 3^2 - 3*3 - 2 = 9 - 9 - 2 = -2
2. При x = 2: y = 2^2 - 3*2 - 2 = 4 - 6 - 2 = -4

Таким образом, общие точки между параболой и прямой равны (3, -2) и (2, -4).