Question

Разложите на множители 1/4-с^2 а^2 +10а+25 х^2 - 16х+64 Переобразуйте в многочлен (а+2)^2 (5-b)^2 (3b-c)^2 (a^2-x)(a^2+x) И вот ещё

Answer 1

$\frac{1}{4} - c {}^{2} = ( \frac{1}{2} - c)( \frac{1}{2} + c) \\ \\ a {}^{2} + 10a + 25 = (a + 5) {}^{2} \\ x {}^{2} - 16x + 64 = (x - 8) {}^{2}$

$(a + 2) {}^{2} = a {}^{2} + 4a + 4 \\ (5 - b) {}^{2} = 25 - 10b + b {}^{2} \\ (3b - c) {}^{2} = 9b {}^{2} - 6bc + c {}^{2}$

$(a {}^{2} - x)(a {}^{2} + x) = a {}^{4} - x {}^{2}$

Answer 2

(1/2+с)*(1/2-с)

(а+5)^2

(х-8)^2

Answer 3

Давайте разложим многочлен на множители:

1. Разложение многочлена 1/4-с^2 а^2 +10а+25 х^2 - 16х+64:

Для начала, заметим, что это является суммой двух квадратов: (1/2a - c)^2 + (5x - 4)^2. Таким образом, получим:

1/4-с^2 а^2 +10а+25 х^2 - 16х+64 = (1/2a - c)^2 + (5x - 4)^2

2. Переобразуйте в многочлен (а+2)^2 (5-b)^2 (3b-c)^2 (a^2-x)(a^2+x):

Этот многочлен уже находится в разложенном виде, представляющем собой произведение нескольких множителей:

(а+2)^2 (5-b)^2 (3b-c)^2 (a^2-x)(a^2+x)

Если у вас есть ещё вопросы или потребуется дополнительная информация, не стесняйтесь спрашивать!