Question

Найдите корень уравнения 9^х-3 = 1/3

Answer 1

$9^{x-3}=\frac{1}{3}\\\\(3^{2})^{x-3}=3^{-1}\\\\3^{2x-6}=3^{-1}\\\\2x-6=-1\\\\2x=5\\\\x=2,5$

Answer 2

На основе этого уравнения можно сказать, что ответ: 2.5

Answer 3

Для решения уравнения 9^x - 3 = 1/3 нужно следующее:

1. Избавиться от константы на левой стороне уравнения, перенося 3 на правую сторону: 9^x = 1/3 + 3

2. Сложить дробь с константой на правой стороне: 9^x = 10/3

3. Взять логарифм от обеих сторон уравнения. Мы можем выбрать любую систему логарифмов, но для удобства воспользуемся натуральным логарифмом (логарифм по основанию e, где e ≈ 2.71828 - основное математическое число): ln(9^x) = ln(10/3)

4. Воспользоваться свойствами логарифма, чтобы перенести показатель степени вперед: x * ln(9) = ln(10/3)

5. Наконец, решим уравнение для x: x = ln(10/3) / ln(9)

Вычислим значение x с помощью калькулятора:

x ≈ -0.146128

Таким образом, корень уравнения примерно равен x ≈ -0.146128.