Question

Помогите решить lg(3x+5)=lg(5x+1)

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения логарифмического уравнения lg(3x + 5) = lg(5x + 1), следует применить свойство логарифма: если lg(a) = lg(b), то a = b. Таким образом, мы должны приравнять аргументы логарифмов и решить уравнение:

3x + 5 = 5x + 1

Теперь решим уравнение относительно x:

1. Перенесем все x-термы на одну сторону уравнения: 3x - 5x = 1 - 5

2. Упростим уравнение: -2x = -4

3. Разделим обе стороны на -2, чтобы найти значение x: x = -4 / -2 x = 2

Проверим решение, подставив x обратно в исходное уравнение:

lg(3 * 2 + 5) = lg(5 * 2 + 1) lg(6 + 5) = lg(10 + 1) lg(11) = lg(11)

Оба выражения равны, что подтверждает, что x = 2 - это правильное решение уравнения.