Question

Між числами 3 і 96 вставте чотири таких числа, щоб вони разом із даними утворювали геометричну прогресію(зробіть з письмово з діями пж) 14 балів

Answer 1

b₁ = 3       b₆ = 96

b₆ = b₁ * q⁵

q⁵ = b₆ : b₁ = 96 : 3 = 32 = 2⁵

q = 2

b₂ = b₁ * q = 3 * 2 = 6

b₃ = b₂ * q = 6 * 2 = 12

b₄ = b₃ * q = 12 * 2 = 24

b₅ = b₄ * q = 24 * 2 = 48

Ответ : 3 ; 6 ; 12 , 24 ; 48 , 96 ; ...

Answer 2

А6 = а1 + d(6-1); a6 = a1 + 5d; 96 = 3 + 5d; 93 = 5d; 18,6 = d;

a2 = 3 + 18,6 = 21,6

a3 = 21,6 + 18,6 = 40,2

a4 = 40,2 + 18,6 = 58,8

a5 = 58,8 + 18,6 = 77,4

выше ответ правильный, у меня арифметическая прогресия.

Answer 3

Для того щоб знайти чотири числа, які разом з числами 3 і 96 утворюють геометричну прогресію, спочатку знайдемо спільний знаменник цієї прогресії (зазначимо його як r). Геометрична прогресія має вигляд:

3, 3 * r, 3 * r^2, 3 * r^3, 3 * r^4, 3 * r^5

Для того, щоб відшукати значення r, візьмемо два сусідні числа у прогресії, наприклад 3 та 3 * r:

3 * r = 96

Знаходимо значення r:

r = 96 / 3 r = 32

Тепер, коли ми знаємо значення спільного знаменника (r = 32), ми можемо вставити ще чотири числа у геометричну прогресію:

3, 3 * 32, 3 * 32^2, 3 * 32^3, 3 * 32^4

Обчислимо значення цих чисел:

3 * 32 = 96 3 * 32^2 = 3072 3 * 32^3 = 98304 3 * 32^4 = 3145728

Отже, числа, які вставляються між 3 і 96, щоб утворити геометричну прогресію, це 96, 3072, 98304 і 3145728.