Question

Між числами 2,5 і 20 вставте два таких числа,щоб вони разом з даними числами утворювали геометричну прогресію

Answer 1

Маємо b₁=2,5; b₄=20

Знаходимо q.
bn = b₁qⁿ⁻¹
q³ = b₄/b₁ = 20/2,5 = 8
q=2

b₂ = b₁q = 2,5·2 = 5
b₃ = b₂q = 5·2 = 10

Відповідь. 5 і 10

Answer 2

Геометрична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожне наступне число отримується множенням попереднього на певний множник.

Для того, щоб між числами 2,5 і 20 утворити геометричну прогресію, потрібно вставити два числа, так щоб вони разом утворювали геометричну прогресію з 2,5, х та 20.

Давайте знайдемо множник геометричної прогресії: 20 / 2,5 = 8

Тепер знайдемо два числа, які утворять геометричну прогресію з 2,5 та 20 за множником 8: 2,5 * 8 = 20 2,5 * 8^2 = 160

Таким чином, числа 2,5, 20, 160 утворюють геометричну прогресію з множником 8.