Question

Объясните, пожалуйста, как решить.sina+(sina-cosa)²​

Answer 1

Sinα + (Sinα - Cosα)² = Sinα + Sin²α - 2SinαCosα + Cos²α =

= Sinα + 1 - Sin2α

Answer 2

Записываем  

( sin ( x ) − cos( x ) ) 2  как  ( sin ( x ) − cos ( x ) ) ( sin ( x ) − cos ( x ) ) .

Итого sin ( x ) + ( sin ( x ) − cos ( x ) ) ( sin ( x ) − cos ( x ) )

Перемножаем:

sin(x)+(sin(x)sin(x)+sin(x)(−cos(x))−cos(x)sin(x)−cos(x)(−cos(x)))

Упростим и скомбинируем в виде многочлена.

sin(x)+(sin2(x)−2cos(x)sin(x)+cos2(x))

Переносим cos2(x) :

sin(x)+(sin2(x)+cos2(x)−2cos(x)sin(x))

По формуле Пифагора:

sin(x)+(1−2cos(x)sin(x))

Убираем ненужные скобки:

sin(x)+1−2cos(x)sin(x)

Answer 3

Для того чтобы решить выражение, следует выполнить несколько шагов. Давайте разберемся:

1. Раскроем квадрат во втором слагаемом:

   (sina - cosa)² = (sina - cosa) * (sina - cosa) = sina * sina - 2 * sina * cosa + cosa * cosa = sina² - 2sina * cosa + cosa²

2. Теперь объединим все слагаемые:

   sina + (sina - cosa)² = sina + (sina² - 2sina * cosa + cosa²)

3. Приведем подобные слагаемые (так как у нас только одно слагаемое синуса и одно слагаемое косинуса):

   sina + (sina² - 2sina * cosa + cosa²) = sina + sina² - 2sina * cosa + cosa²

4. В качестве финального ответа оставим полученное выражение:

   sina + sina² - 2sina * cosa + cosa²

Это и есть решение заданного выражения. Если нужно дополнительно упростить его или преобразовать в другую форму, уточните, что именно нужно выполнить.