Question

(7 класс) разложить на множители решение очень нужно a) y²+6y+9 б)36x²-12xy+y² в)m²+2mn+n² г) a²-2ab+b² д) y²-36 е) x²-0,16y² ё) a^6-25 ж) 400-y²

Answer 1

А) у^2 + 6у + 9 = y^2 + 2•3•y + 3^2 = (y+3)^2
б) 36х^2 -12ху + у^2 = (6х)^2 - 2•6ху + у^2 =
= (6х-у)^2
в) m^2 + 2mn + n^2 = (m+n)^2
г) a²-2ab+b² = (a-b)^2
д) y²-36 = (y^2 - 6^2) = (y+6)(y-6)
е) x²-0,16y² = x^2 - (0,4y)^2 = (x+0,4y)(x-0,4y)
ё) a^6-25 = (a^3)^2 - 5^2 = (a^3 + 5)(a^3 - 5)
ж) 400-y² = 20^2 - y^2 = (20+y)(20-y)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

a) y² + 6y + 9 Это квадратный трёхчлен, который является квадратом суммы двух одинаковых слагаемых (y + 3)(y + 3) или (y + 3)².

б) 36x² - 12xy + y² Это также квадратный трёхчлен, который является квадратом разности двух одинаковых слагаемых (6x - y)(6x - y) или (6x - y)².

в) m² + 2mn + n² Это квадратный трёхчлен, который является квадратом суммы двух одинаковых слагаемых (m + n)(m + n) или (m + n)².

г) a² - 2ab + b² Это также квадратный трёхчлен, который является квадратом разности двух одинаковых слагаемых (a - b)(a - b) или (a - b)².

д) y² - 36 Это разность квадратов, которую можно представить как (y + 6)(y - 6).

е) x² - 0,16y² Тут мы имеем разность квадратов x² - (0,4y)², которую можно разложить как (x + 0,4y)(x - 0,4y).

ё) a^6 - 25 Это разность квадратов (a³ + 5)(a³ - 5). Здесь важно заметить, что мы используем знание о разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

ж) 400 - y² Это снова разность квадратов, (20 + y)(20 - y).

Теперь, когда вы разложили все выражения на множители, вы можете использовать эти результаты для решения уравнений и других математических задач.