Question

Докажите неравенства ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!(а+1)(а-4)<а(а-3)​

Answer 1

На фото..............

Answer 2

(а+1)(а-4)<а(а-3)​

a²-4a+a-4 меньше a²-3a =

= a²-3a-4-a²+3a  меньше 0

-4 меньше 0

Answer 3

Для доказательства неравенства (а + 1)(а - 4) < а(а - 3), мы должны выполнить следующие шаги:

1. Раскроем скобки слева: (а + 1)(а - 4) = а * а - 4 * а + а - 4 = а^2 - 3а - 4.

2. Перепишем правую часть неравенства: а(а - 3) = а^2 - 3а.

Теперь нам нужно доказать, что а^2 - 3а - 4 < а^2 - 3а.

3. Упростим неравенство: а^2 - 3а - 4 < а^2 - 3а.

4. Заменим а^2 на обеих сторонах неравенства, так как это положительное значение (предполагается, что а - это вещественное число):

-3а - 4 < -3а.

5. Теперь избавимся от -3а на обеих сторонах неравенства. Заметим, что знак неравенства не изменится, так как умножение или деление на отрицательное число меняет знак:

-4 < 0.

Так как -4 меньше нуля, данное неравенство верно.

Таким образом, мы доказали, что (а + 1)(а - 4) < а(а - 3) выполняется для любого вещественного значения а.