Question

Помогите пожалуйста! Дан прямоугольный треугольникАВС(уголС=90) Найти: 1.АВ-?,если АС=9,ВС=40. 2.Площадь треугольника АВС. 3.АС-?,еслиАВ=29,ВС=21 4.ВС-?,если уголА=30,АВ=100, 5.АН-? ,еслиСН-высота,уголА=30,АВ=22

Answer 1

Решение на фото.    )))))))

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по отдельности:

1. Найдем длину стороны АВ треугольника АВС, если АС = 9 и ВС = 40.

В прямоугольном треугольнике, используя теорему Пифагора, имеем: АВ^2 = АС^2 + ВС^2 АВ^2 = 9^2 + 40^2 АВ^2 = 81 + 1600 АВ^2 = 1681

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти АВ: АВ = √1681 АВ = 41

Ответ: АВ = 41.

2. Найдем площадь треугольника АВС.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти, используя формулу: Площадь = (1/2) * АС * ВС.

Подставим значения: Площадь = (1/2) * 9 * 40 Площадь = 180

Ответ: Площадь треугольника АВС = 180.

3. Найдем длину стороны АС треугольника АВС, если АВ = 29 и ВС = 21.

Снова применим теорему Пифагора для прямоугольного треугольника АВС: АС^2 = АВ^2 - ВС^2 АС^2 = 29^2 - 21^2 АС^2 = 841 - 441 АС^2 = 400

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти АС: АС = √400 АС = 20

Ответ: АС = 20.

4. Найдем длину стороны ВС треугольника АВС, если угол А = 30° и АВ = 100.

Воспользуемся тригонометрическим соотношением для прямоугольного треугольника: ВС = АВ * cos(угол А)

Подставим значения и рассчитаем: ВС = 100 * cos(30°) ВС = 100 * √3/2 ВС ≈ 86.60

Ответ: ВС ≈ 86.60.

5. Найдем АН, если СН - высота, угол А = 30° и АВ = 22.

Так как СН - высота, то угол СНС = 90°. Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника: СНС и АНС.

Из треугольника СНС мы можем найти длину СН, используя теорему Пифагора: СН^2 = АС^2 - АН^2 СН^2 = 40^2 - АН^2 АН^2 = 40^2 - СН^2 АН^2 = 40^2 - 22^2 АН^2 = 1600 - 484 АН^2 = 1116 АН ≈ √1116 АН ≈ 33.42

Ответ: АН ≈ 33.42.