Question

Помогите пожалуйста решить систему уравнений 1/x+1/y=1/3 xy=-18

Answer 1

1) 1/x+1/y=1/3

   xy=-18

2) 1/x+1/y=1/3

   y=-18/x

3) 1/x+1/-18/x=1/3

4) x1= -3 + корень из 3

   x2 = -3 - корень из 3

5) x1= -3 + корень из 3

    y1= -3 - корень из 3

    x2 = -3 - корень из 3

     y2= -3 + корень из 3

Answer 2

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод исключения переменных. Давайте воспользуемся методом подстановки:

1. Выразим одну из переменных из первого уравнения и подставим во второе уравнение.
2. Решим полученное уравнение относительно оставшейся переменной.
3. Найденное значение подставим в первое уравнение, чтобы найти значение другой переменной.

Шаг 1: Из первого уравнения получим выражение для x:

1/x + 1/y = 1/3

Переносим одно из слагаемых на другую сторону:

1/x = 1/3 - 1/y

Теперь найдем значение x из выражения для x:

x = 1 / (1/3 - 1/y)

Шаг 2: Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

xy = -18

(1 / (1/3 - 1/y)) * y = -18

Шаг 3: Решим уравнение:

1 / (1/3 - 1/y) = -18 / y

Теперь найдем y:

1/3 - 1/y = -1/18

-1/y = -1/18 - 1/3

-1/y = -1/18 - 6/18

-1/y = -7/18

Теперь найдем y:

y = -18/7

Шаг 4: Теперь найдем x, подставив значение y в одно из уравнений:

x = 1 / (1/3 - 1/y)

x = 1 / (1/3 - 1/(-18/7))

x = 1 / (1/3 + 7/18)

x = 1 / (6/18 + 7/18)

x = 1 / (13/18)

x = 18/13

Итак, решение системы уравнений:

x = 18/13

y = -18/7