Question

У Сони есть марки, ей подарили альбом. Если она наклеит по 20 марок на лист, то альбома не хватит; если по 23, то по крайней мере 1 лист останется пустым; если ей подарят ещё такой же альбом, на каждом месте по 21 марке, то всего будет 500 марок. Сколько листов в альбоме?

Answer 1

500:21=23,8 значит в альбоме 24 листа

Answer 2

Пусть x - это количество листов в альбоме.

Условия задачи можно записать следующим образом:

1. Если наклеить по 20 марок на лист, то альбома не хватит: 20 * x < Марки Сони

2. Если наклеить по 23 марки на лист, то по крайней мере 1 лист останется пустым: 23 * x > Марки Сони

3. Если ей подарят ещё такой же альбом, на каждом месте по 21 марке, то всего будет 500 марок: 21 * (x + x) = 500

Рассмотрим каждое условие по очереди:

1. 20 * x < Марки Сони Это означает, что марок должно быть больше, чем 20 умножить на количество листов, то есть: Марки Сони > 20x.

2. 23 * x > Марки Сони Это означает, что марок должно быть меньше, чем 23 умножить на количество листов, то есть: Марки Сони < 23x.

3. 21 * (x + x) = 500 Это уравнение говорит о том, что общее количество марок в двух альбомах (21 марка на каждом месте) равно 500.

Теперь объединим все эти условия:

Марки Сони > 20x Марки Сони < 23x 21 * (x + x) = 500

Теперь решим систему уравнений:

21 * (x + x) = 500 42x = 500 x = 500 / 42 x ≈ 11.905

Поскольку количество листов не может быть дробным числом, округлим вверх до ближайшего целого числа. Таким образом, в альбоме около 12 листов.