Question

Расстояние от турбазы до станции = 18 км. Чтобы попасть на поезд, туристы должны идти с определенной скоростью. Однако половину пути они шли со скоростью (V) на 1 км/ч меньше намеченной, а вторую половину со V на 1 км/ч намеченной. Успеют ли туристы на поезд?

Answer 1

х-определенная скорость  

х+1 и х-1 - действительная скорость  

Сравним время 18\х и 9\(х+1)+9\(х-1)  

Упростим второе выражение приведя к общ. знаменателю х (х-1)(х+1)  

1) 9х"2+9х+9х"2-9х=18х"2 ("- в квадрате)  

Приведем 18\х к этому знаменателю  

2) 18(х+1)(х-1)=18(х"2-1)=18х"2-18  

Как видим 2) меньше 1) на 18  

Ответ: Исходя из решения туристы успеют на поезд)

Answer 2

Давайте рассмотрим, какие расстояния туристы прошли соответственно с первой и второй скоростью.

Пусть V - это скорость, с которой туристы должны шли бы, чтобы успеть на поезд.

Половину пути, то есть 18 км / 2 = 9 км, туристы прошли со скоростью V - 1 км/ч.

Вторую половину пути они также прошли 9 км со скоростью V - 1 км/ч.

Теперь давайте посчитаем время, которое им потребовалось на каждую часть пути.

Для первой половины пути:

Время = Расстояние / Скорость Время = 9 км / (V - 1 км/ч)

Для второй половины пути:

Время = Расстояние / Скорость Время = 9 км / (V + 1 км/ч)

Теперь по условию задачи туристам нужно успеть на поезд, то есть время, которое им потребуется, чтобы пройти всю дистанцию, должно быть меньше, чем время отправления поезда.

Если t - время отправления поезда, то условие успеха можно записать следующим образом:

Время1 + Время2 < t

9 / (V - 1) + 9 / (V + 1) < t

Теперь, чтобы узнать, успеют ли туристы на поезд, нам нужно знать время отправления поезда (t) и скорость, с которой они должны идти (V). Если у нас есть эти данные, мы можем подставить их в уравнение и проверить условие.

Пожалуйста, предоставьте время отправления поезда (t) и скорость, с которой туристы должны идти (V), чтобы я мог рассчитать, успеют ли они на поезд.