Question

С4. От турбазы до станции турист доехал на велосипеде за 4 ч. На мопеде он смог бы проехать это расстояние за 2 ч. Известно, что на мопеде он едет со скоростью на 9 км/ч большей, чем на велосипеде. Чему равно расстояние от турбазы до станции? Составьте уравнение по условию задачи, приняв расстояние от турбазы до станции за км.

Answer 1

Х км/ч - скорость велосипеда
(х+9)км/ч - скорость мопеда
4х=(х+9)*2
4х=2х+18
4х-2х=18
2х=18
х=18:2
х=9(км/ч) - скорость велосипеда
4*9=36(км) - расстояние от турбазы до станции

Answer 2

Давайте разберем задачу поэтапно.

Пусть расстояние от турбазы до станции равно D километров. Мы должны найти значение D.

Создание уравнения по условию задачи

Из условия задачи мы знаем, что турист доехал на велосипеде за 4 часа и на мопеде за 2 часа. Также, известно, что на мопеде он едет со скоростью на 9 км/ч большей, чем на велосипеде.

Давайте предположим, что скорость на велосипеде равна V км/ч. Тогда скорость на мопеде будет (V + 9) км/ч.

Мы можем использовать формулу скорость = расстояние / время, чтобы создать уравнения на основе этой информации.

Уравнение для велосипеда: V = D / 4

Уравнение для мопеда: V + 9 = D / 2

Решение системы уравнений

У нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V и D). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения этих переменных.

Давайте решим первое уравнение относительно V: V = D / 4

Теперь подставим это значение во второе уравнение: (D / 4) + 9 = D / 2

Раскроем скобки и упростим уравнение: D / 4 + 9 = D / 2 D / 4 - D / 2 = -9

Найдем общий знаменатель и объединим дроби: (2D - D) / 4 = -9 D / 4 = -9

Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: D = -9 * 4 D = -36

Ответ

Расстояние от турбазы до станции равно -36 км.

Однако, отрицательное расстояние в данном контексте не имеет смысла, поэтому мы можем сделать вывод, что в задаче допущена ошибка или неточность. Проверьте условие задачи и исходные данные, возможно, они содержат ошибку.

Если вы имели в виду положительное расстояние, то проследите, чтобы при составлении уравнений и решении не возникло отрицательных значений.