Question

Помогите пжжжж Решите задачу с помощью составления уравнения. разность двух чисел равна 16, разность их квадратов-576. найдите эти числа

Answer 1

Х-y=16
x^2-y^2=576
x=16+y , подставляем во второе уравнение.
(16+y)^2-y^2=576
Решая уравнение получаем
y=10
x=16+10=26

Answer 2

система из двух ур-й   х-у=16,  x^2-y^2=576,   x-y=16,  (x-y)(x+y)=576,  подставим  во 2-е вместо х-у=16,  тогда  16(х+у)=576,  х+у=36, сложим два ур-я, 2х=52,  х=26,  у=36-26=10,   ответ  26 и 10

Answer 3

Давайте предположим, что первое число равно "x", а второе число равно "y".

Условие задачи гласит, что разность двух чисел равна 16. Мы можем записать это уравнение:

x - y = 16 ............(1)

Также в условии сказано, что разность их квадратов равна 576. Мы можем записать это уравнение:

x^2 - y^2 = 576 ............(2)

Формула разности квадратов гласит: a^2 - b^2 = (a + b) * (a - b). Мы можем использовать это, чтобы упростить уравнение (2):

(x + y) * (x - y) = 576

Мы уже знаем, что x - y = 16, поэтому можем подставить это значение:

(x + y) * 16 = 576

Теперь делим обе стороны на 16:

x + y = 36 ............(3)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x - y = 16
2. x + y = 36

Можем решить эту систему методом сложения уравнений.

(1) + (3):

(x - y) + (x + y) = 16 + 36

2x = 52

Теперь найдем значение x, разделив обе стороны на 2:

x = 52 / 2 x = 26

Теперь, чтобы найти значение y, подставим значение x в уравнение (3):

x + y = 36

26 + y = 36

Вычтем 26 из обеих сторон:

y = 36 - 26 y = 10

Таким образом, первое число равно 26, а второе число равно 10.