Question

Постройте графики функций у=3х – 2, у= – х + 4, у= 12 х – 2 в одной координатной плоскости.

Answer 1

На фото ..............

Answer 2

Хорошо! Для построения графиков данных функций, нарисуем их на одной координатной плоскости.

Функции, которые мы будем рассматривать:

1. y = 3x - 2
2. y = -x + 4
3. y = 12x - 2

Для построения графиков удобно построить таблицу значений и затем нарисовать графики. Давайте найдем несколько точек для каждой функции и затем построим графики.

Таблица значений для y = 3x - 2:

diffCopy code
x | y
-------
-2 | -8
-1 | -5
 0 | -2
 1 |  1
 2 |  4

Таблица значений для y = -x + 4:

diffCopy code
x | y
-------
-2 |  6
-1 |  5
 0 |  4
 1 |  3
 2 |  2

Таблица значений для y = 12x - 2:

diffCopy code
x |  y
--------
-2 | -26
-1 | -14
 0 |  -2
 1 |  10
 2 |  22

Теперь нарисуем эти точки на графике:

Теперь нарисуем эти точки на графике:

plaintextCopy code
  |  
12|                  . (2, 22)
11|  
10|  
 9|  
 8|  
 7|            . (1, 10)
 6|    
 5|    
 4|      . (0, -2)          . (2, 2)
 3|    
 2|  . (-1, 3)
 1|  
 0|_____________________________
   -3  -2  -1   0   1   2   3   4

Таким образом, на графике у=3х – 2 обозначен линия, проходящая через точки (-2, -8), (-1, -5), (0, -2), (1, 1) и (2, 4).

plaintextCopy code
  |  
 6|  
 5|     . (1, 3)
 4|    
 3|    
 2|  . (2, 2)
 1|            . (0, 4)
 0|  . (-1, 5)
-1|  
-2|  
-3|  
-4|  
-5|  
-6|  
  |_____________________________
   -3  -2  -1   0   1   2   3   4

На графике у= -х + 4 обозначена линия, проходящая через точки (-2, 6), (-1, 5), (0, 4), (1, 3) и (2, 2).

plaintextCopy code
  |  
12|                  . (2, 22)
11|  
10|  
 9|  
 8|  
 7|            . (1, 10)
 6|    
 5|    
 4|      . (0, -2)          
 3|    
 2|  . (-1, -14)
 1|  
 0|_____________________________
   -3  -2  -1   0   1   2   3   4

На графике у=12х – 2 обозначена линия, проходящая через точки (-2, -26), (-1, -14), (0, -2), (1, 10) и (2, 22).

Вот так выглядят графики всех трех функций на одной координатной плоскости.