Question

Между какими двумя последовательными целыми числами находится на координатной прямой число: а)√17 б)√8 в)-√0,99 г)-√11,7

Answer 1

Для решения задания нужно знать два факта:

1. Значение арифметического квадратного корня возрастает при увеличении подкоренного выражения, то есть чем больше стоит число под корнем, тем больше сам корень
2. При умножении неравенства на отрицательное число нужно поменять знаки на противоположные

а) $16$, поэтому $4=\sqrt{16}$

б) $4$, поэтому $2=\sqrt{4}$

в) $0$, поэтому $0=\sqrt{0}$ и $-1$

г) $9$, поэтому $3=\sqrt{9}$ и $-4$

Ответ. а) 4 и 5, б) 2 и 3, в) -1 и 0, г) -4 и -3

Answer 2

Чтобы определить, между какими двумя последовательными целыми числами находится данное число на координатной прямой, нужно найти ближайшие целые числа, которые находятся слева и справа от данного числа.

а) √17: √17 ≈ 4.123

Ближайшие целые числа слева и справа: Слева: 4 Справа: 5

Таким образом, число √17 находится между 4 и 5.

б) √8: √8 ≈ 2.828

Ближайшие целые числа слева и справа: Слева: 2 Справа: 3

Таким образом, число √8 находится между 2 и 3.

в) -√0.99: -√0.99 ≈ -0.994

Ближайшие целые числа слева и справа: Слева: -1 Справа: 0

Таким образом, число -√0.99 находится между -1 и 0.

г) -√11.7: -√11.7 ≈ -3.423

Ближайшие целые числа слева и справа: Слева: -4 Справа: -3

Таким образом, число -√11.7 находится между -4 и -3.