Question

СРОЧНО 100 баллов 1)Между какими двумя последовательными целыми числами находится на координатной прямой число: корень 11? 2) Функция задана формулой Y=корень X, Чему равно значение аргумента, Если значение функции равно 9? 3) В какой координатной четверти находится график функции у= корень х? 4) Функция задана формулой Y=корень X. Чему равно значение функции Если значение аргумента равно 4? 5) Какова область значения функции у=корень х?

Answer 1

Ответ и Объяснение:

1) Между какими двумя последовательными целыми числами находится на координатной прямой число: $\sqrt{11}$?

3 = $\sqrt{9}$ < $\sqrt{11}$ < $\sqrt{16}$ = 4.

Ответ: Между 3 и 4;

2) Функция задана формулой Y=$\tt \sqrt{X}$. Чему равно значение аргумента, если значение функции равно 9?

Так как Y = 9, то $\tt \sqrt{X}$ = 9. Тогда $\tt (\sqrt{X})^2$ = 9² или X = 81.

Ответ: Значение аргумента равно 81;

3) В какой координатной четверти находится график функции Y=$\tt \sqrt{X}$ ?

Подкоренное выражение должен быть неотрицательным, то есть X≥0. Далее, алгебраический корень всегда неотрицательный, то есть

Y=$\tt \sqrt{X}$ ≥0.

Ответ: График функции Y=$\tt \sqrt{X}$ находится в I четверти.

4) Функция задана формулой Y=$\tt \sqrt{X}$ . Чему равно значение функции, если значение аргумента равно 4?

Так как X = 4, то $\tt Y(4)=\sqrt{4}=2$.

Ответ: Значение функции равно 2;

5) Какова область значения функции Y=$\tt \sqrt{X}$ ?

Область определения функции [0; +∞). Алгебраический корень всегда неотрицательный: Y=$\tt \sqrt{X}$ ≥0.

Ответ: Область значений функции [0; +∞).

Answer 2

1. Чтобы найти между какими двумя последовательными целыми числами находится корень из 11, нужно найти два целых числа, между которыми находится корень из 11. Округлим корень из 11 до ближайших целых чисел:

√11 ≈ 3.316

Ближайшие целые числа: 3 и 4. Корень из 11 находится между целыми числами 3 и 4.

2. У вас есть уравнение Y = √X и значение Y равно 9. Чтобы найти значение аргумента (X), подставьте значение Y в уравнение:

9 = √X

Возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

9^2 = X 81 = X

Значение аргумента (X), при котором значение функции равно 9, равно 81.

3. График функции y = √X находится в первой и второй координатных четвертях. В первой четверти обе координаты (X и Y) положительны, а во второй четверти значение X отрицательно, но значение Y (корень) остается положительным.

4. Функция Y = √X, а значение аргумента (X) равно 4. Подставляем значение аргумента в уравнение:

Y = √4 Y = 2

Значение функции при аргументе 4 равно 2.

5. Областью значений функции y = √X являются все неотрицательные числа, так как корень всегда неотрицателен. Таким образом, область значений функции y = √X - это все неотрицательные числа и ноль: [0, +∞).