Question

Знайдіть значеня аргументу, при якому значення функції: а)y=-3 x+2 дорівнює -7; 0; 5; б)y= x(x-3) дорівнює -2; 0; 10; Попожіть швидше!)

Answer 1

а) -7=-3х+2

3х=9

х=3

0=-3х+2

3х=2

х=2/3

5=-3х+2

3х=-3

х=-1

б)-2=х^2-3х

х^2-3х+2=0

х1=1;х2=2.

0=х(х-3)

х=0 або х-3=0,тоді х=3

10=х^2-3х

х^2-3х-10=0

х1=-2; х2=5.

Answer 2

Звичайно, давайте знайдемо значення аргументів для обох функцій:

а) Функція: y = -3x + 2

1. Коли y = -7: -7 = -3x + 2

Потрібно знайти значення x. Перенесемо 2 на іншу сторону рівняння:

-3x = -7 - 2 -3x = -9

Тепер розділимо обидві сторони на -3, щоб знайти значення x:

x = (-9) / (-3) x = 3

Отже, коли y = -7, значення аргументу x дорівнює 3.

2. Коли y = 0: 0 = -3x + 2

Перенесемо 2 на іншу сторону:

-3x = -2

Тепер поділимо обидві сторони на -3:

x = (-2) / (-3) x ≈ 0.67

Отже, коли y = 0, значення аргументу x приблизно дорівнює 0.67.

3. Коли y = 5: 5 = -3x + 2

Перенесемо 2 на іншу сторону:

-3x = 5 - 2 -3x = 3

Поділимо обидві сторони на -3:

x = 3 / (-3) x = -1

Отже, коли y = 5, значення аргументу x дорівнює -1.

б) Функція: y = x(x - 3)

1. Коли y = -2: -2 = x(x - 3)

Зробимо рівняння квадратним:

x^2 - 3x + 2 = 0

Тепер розв'яжемо квадратне рівняння. Можна використовувати дискримінант, але зараз ми помітимо, що коріні цього рівняння є -1 і 2:

x^2 - 3x + 2 = (x - 2)(x - 1) = 0

Звідси отримуємо два корені:

x - 2 = 0 => x = 2 x - 1 = 0 => x = 1

Отже, коли y = -2, значення аргументу x може бути 1 або 2.

2. Коли y = 0: 0 = x(x - 3)

Тут маємо два корені:

x = 0 x - 3 = 0 => x = 3

Отже, коли y = 0, значення аргументу x може бути 0 або 3.

3. Коли y = 10: 10 = x(x - 3)

Знову зробимо рівняння квадратним:

x^2 - 3x - 10 = 0

Тепер розв'яжемо квадратне рівняння. Корені цього рівняння є -2 і 5:

x^2 - 3x - 10 = (x - 5)(x + 2) = 0

Отже, коли y = 10, значення аргументу x може бути -2 або 5.

Загалом:

а) Значення аргументу x, при якому y = -7: x = 3 Значення аргументу x, при якому y = 0: x ≈ 0.67 Значення аргументу x, при якому y = 5: x = -1

б) Значення аргументу x, при якому y = -2: x може бути 1 або 2 Значення аргументу x, при якому y = 0: x може бути 0 або 3 Значення аргументу x, при якому y = 10: x може бути -2 або 5