Question

Выполнить умножение (произведение разности и суммы двух выражений). (a^2-4) (a^2+4)

Answer 1

$(a^2-4)(a^2+4)=(a^2)^2-4^2=a^4-16$

Формула сокращенного умножения:

$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$

Answer 2

Для выполнения умножения (произведения) разности и суммы двух выражений (a^2-4) и (a^2+4), мы будем использовать формулу для умножения суммы и разности двух квадратов:

(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

В данном случае, a^2 представляет разность a^2-4, а b^2 представляет сумму a^2+4. Таким образом, мы можем записать исходное умножение в виде:

(a^2 - 4)(a^2 + 4) = ((a)^2 - (2)^2)((a)^2 + (2)^2)

Теперь заметим, что у нас есть разность квадратов (a^2 - 2^2) и сумма квадратов (a^2 + 2^2), и мы можем применить формулу для разности и суммы квадратов:

(a^2 - 4)(a^2 + 4) = (a^2 - 2^2)(a^2 + 2^2) = (a + 2)(a - 2)(a^2 + 2^2)

Таким образом, результат умножения (произведения) данных выражений будет: (a + 2)(a - 2)(a^2 + 2^2)