Question

Разложить на множители 64 балла) ( Использовать ФСУ разности кубов вроде (x-4)³-27 (a-5)³+8

Answer 1

$(x-4)^3-27=(x-4)^3-3^3=\\(x-4-3)((x-4)^2+(x-4)\cdot3+3^2)=\\(x-7)(x^2-8x+16+3x-12+9)=\\(x-7)(x^2 - 5x + 13)\\\\(a-5)^3+8 =(a-5)^3+2^3 =\\(a-5+2)((a-5)^2-(a-5)\cdot2+2^2)=\\(a-3)(a^2-10a+25-2a+10+4)=\\(a-3)(a^2-12a+39)$

Answer 2

Для разложения на множители выражения 64 балла (то есть 64) сначала проанализируем его. Заметим, что 64 — это куб некоторого числа, а именно 4, так как 4^3 = 64. Таким образом, можно записать:

64 = 4^3

Теперь воспользуемся Формулой Сокращенного Умножения (ФСУ) для разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Сравним это со значением 64:

64 = 4^3 = (4)^3 = (4 - b)(4^2 + 4b + b^2)

Мы видим, что a = 4, b - неизвестное значение, которое нужно определить.

Теперь давайте рассмотрим выражение (4 - b)(4^2 + 4b + b^2). В этом выражении уже есть ФСУ, и оно может быть дополнительно упрощено.

(4 - b)(4^2 + 4b + b^2) = 4^3 - b^3 = 64 - b^3

Таким образом, разложение выражения 64 на множители будет:

64 = 4^3 = (4 - b)(4^2 + 4b + b^2) = (4 - b)(16 + 4b + b^2) = 64 - b^3

Если у вас есть дополнительные уточнения или другие выражения, которые вы хотите разложить на множители, пожалуйста, уточните их.