Question

Перетворіть вираз у многочлен (3a+5b)(5b-3a)​

Answer 1

(3a + 5b)(5b - 3a) = (5b)² - (3a)² = 25b² - 9a²

Answer 2

Для перетворення даного виразу у многочлен, необхідно розкрити дужки, використовуючи правило розподілу (розподіл дужок), яке каже, що для добутку двох виразів (a + b) * (c + d) потрібно знайти добуток першого виразу на кожен доданок другого виразу і потім додати результати. Застосуємо це правило до виразу (3a + 5b) * (5b - 3a):

(3a + 5b) * (5b - 3a)

Для кожного доданку першого виразу (3a + 5b) множимо його на кожен доданок другого виразу (5b - 3a):

1. (3a) * (5b) = 15ab
2. (3a) * (-3a) = -9a^2
3. (5b) * (5b) = 25b^2
4. (5b) * (-3a) = -15ab

Тепер зберемо всі доданки разом, об'єднуючи ті, що мають спільні змінні:

(3a + 5b)(5b - 3a) = 15ab - 9a^2 + 25b^2 - 15ab

Зараз ми можемо спростити вираз, відкидаючи спільні доданки:

15ab - 15ab - 9a^2 + 25b^2

Спрощенням виразу отримаємо кінцевий многочлен:

-9a^2 + 25b^2