Question

Помогите пожалуйста!!! Записаны некоторые четыре последовательные натуральные числа,причём произведение двух меньших из этих чисел на 70 меньше произведения двух больших чисел.Найдите эти четыре числа и укажите в ответе большее из них.

Answer 1

........................

Answer 2

Обозначим эти 4 последовательных числа x, x+1, x+2, x+3.

x(x+1) + 70 = (x+2)(x+3)

x^2 + x + 70 = x^2 + 5x + 6

70 - 6 = 5x - x

4x = 64

x = 64/4 = 16

Это числа 16, 17, 18 и 19.

Ответ 19

Answer 3

Давайте обозначим четыре последовательные натуральные числа как "n", "n+1", "n+2" и "n+3", где "n" - наименьшее из них.

Тогда, произведение двух меньших чисел будет равно "n*(n+1)", а произведение двух больших чисел будет равно "(n+2)*(n+3)".

Согласно условию задачи, произведение двух меньших чисел на 70 меньше произведения двух больших чисел:

n*(n+1) + 70 = (n+2)*(n+3)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

n^2 + n + 70 = n^2 + 5n + 6

Теперь перенесем все элементы в левую часть уравнения:

n^2 + n + 70 - n^2 - 5n - 6 = 0

n^2 - 4n + 64 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение, чтобы найти значение "n":

n = (4 ± √(4^2 - 4164)) / 2 n = (4 ± √(16 - 256)) / 2 n = (4 ± √(-240)) / 2

Поскольку у нас рассматриваются только натуральные числа, то корни уравнения должны быть положительными. Но в данном случае дискриминант отрицательный, что значит, что уравнение не имеет решений среди натуральных чисел.

Значит, задача имеет некорректное условие, и четыре последовательные натуральные числа с такими свойствами не существуют.

Исходя из этого, нельзя найти эти четыре числа или указать большее из них.