Question

Розв'яжіть рівняння tg x/3 = 2 Пожалуйста

Answer 1

…

х/3 = arctg (2) + πn, n є Z

x = 3×arctg (2) + 3πn, n є Z

Answer 2

Для розв'язання рівняння tg(x/3) = 2, спочатку відділимо змінну x:

tg(x/3) = 2

Для того, щоб вирішити тангентне рівняння, нам потрібно знайти аргумент (кут), значення тангенсу якого дорівнює 2.

1. Знайдемо аргумент в основному періоді (-π/2, π/2), де тангенс монотонно зростає. Тобто x/3 = arctg(2).

2. Знайдемо значення arctg(2) за допомогою калькулятора або таблиці тригонометричних значень.

arctg(2) ≈ 1.107

3. Тепер знайдемо значення x:

x = 3 * arctg(2) ≈ 3 * 1.107 ≈ 3.321

Отже, розв'язком рівняння tg(x/3) = 2 є x ≈ 3.321 + k * 2π, де k - ціле число (це враховує осциляторність тангенсу).