Question

Помогите решить |2x-3|-|5-3X| ------------------- = 0 3x²-5x-2

Answer 1

х=-8 а второй пример я не поняла что нужно сделать

Answer 2

Для решения уравнения, сначала найдем все значения переменных, при которых выражение в знаменателе не равно нулю, так как деление на ноль недопустимо.

Знаменатель уравнения равен 3x² - 5x - 2. Давайте найдем корни этого квадратного уравнения, чтобы выяснить, при каких значениях x знаменатель будет равен нулю:

1. Найдем корни квадратного уравнения 3x² - 5x - 2 = 0.

Используем формулу дискриминанта D = b² - 4ac:

a = 3, b = -5, c = -2

D = (-5)² - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49

Так как дискриминант D больше нуля, уравнение имеет два различных корня.

Используем формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-(-5) + √49) / (2 * 3) = (5 + 7) / 6 = 12 / 6 = 2

x₂ = (-(-5) - √49) / (2 * 3) = (5 - 7) / 6 = -2 / 6 = -1/3

Таким образом, знаменатель 3x² - 5x - 2 равен нулю при x = 2 и x = -1/3.

Теперь рассмотрим два случая:

1. Когда знаменатель не равен нулю (x ≠ 2 и x ≠ -1/3):

Уравнение |2x - 3| - |5 - 3x| / (3x² - 5x - 2) = 0

2. Когда знаменатель равен нулю (x = 2 или x = -1/3):

Уравнение становится неопределенным, так как нельзя делить на ноль.

После решения первого уравнения, вам понадобится проверить полученные корни, чтобы исключить любой корень, который может привести к делению на ноль в исходном уравнении.