Question

упростите выражения а) (n+1)(2n-3)+(n-1)(3n+1) Б) (x-y)(2x-3y)-(3x-y)(2x+y) в) (2a+3)(2a+3)-(2a+1)(2a-1) г) (3c-d)(d+3c)+(4c-d)(c-4d)

Answer 1

1) (2n²-3n+2n-3)+(3n²+n-3n-1)=5n²-3n-4

2) (2x²-3xy-2xy+3y²)-(6x²+3xy-2xy-y²) =4y²-4x²-6xy=2(2y²-2x²-3xy)

3) (4a²+6a+6a+9)-(4a²-2a+2a-1)=12a+10=2(6a+5)

4) (3cd+9c²-d²-3cd)+(4c²-16cd-cd+4d²) =13c²-17cd+d²

Answer 2

Давайте упростим каждое выражение:

а) (n+1)(2n-3)+(n-1)(3n+1)

Раскроем скобки:

(n + 1)(2n - 3) + (n - 1)(3n + 1) = 2n^2 - 3n + 2n - 3 + 3n^2 + n - 1 = 2n^2 + 2n^2 - 3n + 2n + n - 3 - 1 = 4n^2 - 2n - 4

б) (x - y)(2x - 3y) - (3x - y)(2x + y)

Раскроем скобки:

(x - y)(2x - 3y) - (3x - y)(2x + y) = 2x^2 - 3xy - 2xy + 3y^2 - (6x^2 - xy + 2xy + y^2) = 2x^2 - 3xy - 2xy + 3y^2 - 6x^2 + xy - 2xy - y^2 = -4x^2 - 4xy + 2y^2

в) (2a + 3)(2a + 3) - (2a + 1)(2a - 1)

Раскроем скобки:

(2a + 3)(2a + 3) - (2a + 1)(2a - 1) = 4a^2 + 6a + 6a + 9 - (4a^2 - 2a + 2a - 1) = 4a^2 + 12a + 9 - 4a^2 + 1 = 12a + 10

г) (3c - d)(d + 3c) + (4c - d)(c - 4d)

Раскроем скобки:

(3c - d)(d + 3c) + (4c - d)(c - 4d) = 3cd + 9c^2 - d^2 - 4cd + cd - 4c^2 + 4d^2 = 12c^2 - 3cd + 3d^2

Итак, упрощенные выражения будут:

а) 4n^2 - 2n - 4 б) -4x^2 - 4xy + 2y^2 в) 12a + 10 г) 12c^2 - 3cd + 3d^2