Question

Вычислить по свойству степеней. (5^3*5^5)^4 ----------------- (5*5^9)^3

Answer 1

    (5^8)^4            5^32

= -------------  =  -----------------  = 5^2=25

  (5^10)^3             5^30

Answer 2

(5^3*5^5)^4=(5^8)^4=5^32,  (5*5^9)^3=(5^10)^3=5^30

Answer 3

Для решения этой задачи, используем свойства степеней:

1. Умножение степеней с одинаковым основанием: a^m * a^n = a^(m + n).
2. Возведение степени в степень: (a^m)^n = a^(m * n).
3. Деление степеней с одинаковым основанием: a^m / a^n = a^(m - n).

Итак, раскроем скобки и упростим выражение:

(5^3 * 5^5)^4 / (5 * 5^9)^3

= (5^(3 + 5))^4 / (5^(1 + 9))^3

= (5^8)^4 / (5^10)^3

= 5^(8 * 4) / 5^(10 * 3)

= 5^32 / 5^30

Теперь применим правило деления степеней с одинаковым основанием:

= 5^(32 - 30)

= 5^2

= 25

Ответ: 25.