Question

Ширдагч 1. Выполните умножение.а) (с+ 2) (с – 3);б) (2а - 1) (За + 4);в) (5х – 2y) (4х – у);г) (а - 2) (а? - За + 6).2. Разложите на множители.а) а (а + 3) — 2 (a + 3);б) ах — ау + 5x — Sy.3. Упростите выражениеа ? + (2 - a ) a + 5 )4. Представьте многочлен в виде произведения.а) х* - xy — 4х + 4у;б) ab – ас — bx + cx + c — b.5 Задача: Квадрат задуманного числа на 14 меньше, чем произведение двухчисел, больших задуманного на 1 и на 2 соответственно. Найдитезадуманное число.б​

Answer 1

В первом задании

с2-3с+2с-6=с2-с-6

Answer 2

Давайте решим предложенные уравнения и задачу:

1. Выполним умножение:

а) (c + 2)(c - 3) = c^2 - 3c + 2c - 6 = c^2 - c - 6

б) (2a - 1)(3a + 4) = 6a^2 + 8a - 3a - 4 = 6a^2 + 5a - 4

в) (5x - 2y)(4x - y) = 20x^2 - 5xy - 8xy + 2y^2 = 20x^2 - 13xy + 2y^2

г) (a - 2)(a^2 - 3a + 6) = a^3 - 3a^2 + 6a - 2a^2 + 6a - 12 = a^3 - 5a^2 + 12a - 12

2. Разложим на множители:

а) а(а + 3) - 2(a + 3) = (а - 2)(а + 3)

б) ах - ау + 5x - 5y = а(х - у) + 5(x - у) = (а + 5)(x - у)

3. Упростим выражение:

а² + (2 - a)a + 5 = а² + 2a - a² + 5 = 2a + 5

4. Представим многочлены в виде произведения:

а) х^2 - xy - 4х + 4у = (x - 2y)(x - 2)

б) ab - ac - bx + cx + c - b = a(b - c) - x(b - c) + (c - b) = (a - x + 1)(b - c)

5. Задача: Квадрат задуманного числа на 14 меньше, чем произведение двух чисел, больших задуманного на 1 и на 2 соответственно. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно "а".

Тогда у нас есть уравнение: а^2 = (а + 1)(а + 2) - 14

Раскроем скобки: а^2 = а^2 + 3а + 2 - 14

Упростим: 0 = 3а - 12

Теперь решим уравнение: 3а = 12

а = 12 / 3

а = 4

Таким образом, задуманное число равно 4.