Question

Знайдіть сторони прямокутника, якщо їх різниця дорівнює 23 дм, а діагональ прямокутника - 37 дм.

Answer 1

ответ готов......................

Answer 2

Позначимо сторони прямокутника як a та b (де a > b). За умовою задачі, маємо два рівняння:

1. a - b = 23 (різниця сторін)
2. a^2 + b^2 = 37^2 (діагональ)

З рівняння (1) виразимо a через b: a = b + 23.

Підставимо вираз для a у рівняння (2):

(b + 23)^2 + b^2 = 37^2

Розкриємо дужки:

b^2 + 46b + 23^2 + b^2 = 37^2

Спростимо:

2b^2 + 46b + 23^2 - 37^2 = 0

Розв'яжемо квадратне рівняння:

b = (-46 ± √(46^2 - 4 * 2 * (23^2 - 37^2))) / 2 * 2

b = (-46 ± √(2116 - 4 * 2 * 736)) / 4

b = (-46 ± √(2116 - 2944)) / 4

b = (-46 ± √(-828)) / 4

Дискримінант менше нуля, що означає, що немає дійсних значень для b, а отже, такого прямокутника не існує. Це трапляється, коли сума квадратів двох сторін прямокутника менше квадрата діагоналі.

Можливо, виникла помилка в постановці задачі або дані задані некоректно. Будь ласка, перевірте умову задачі ще раз.