Question

Решите Уравнение 5x^2-10=03x^2+4x=0x^2+6x-7=03x^2+7x+2=0x^2-3x+1=0x^2-x+3=0( тема: "квадратные уравнения", "теорема виета" ) - 8 класс

Answer 1

остальные решишь аналогично)

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений и воспользуемся теоремой Виета для нахождения суммы и произведения корней.

1. Уравнение: 5x^2 - 10 = 0

Для начала, приведем уравнение к стандартному виду:

5x^2 - 10 = 0 5x^2 = 10 x^2 = 2

Теперь избавимся от степени двойки, взяв квадратный корень:

x = ±√2

2. Уравнение: 3x^2 + 4x = 0

Вынесем общий множитель x:

x(3x + 4) = 0

Таким образом, имеем два возможных решения:

1. x = 0
2. 3x + 4 = 0 3x = -4 x = -4/3

3. Уравнение: x^2 + 6x - 7 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации:

(x + 7)(x - 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения:

1. x + 7 = 0 x = -7

2. x - 1 = 0 x = 1

4. Уравнение: 3x^2 + 7x + 2 = 0

Это квадратное уравнение также можно решить с помощью факторизации:

(3x + 1)(x + 2) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения:

1. 3x + 1 = 0 3x = -1 x = -1/3

2. x + 2 = 0 x = -2

5. Уравнение: x^2 - 3x + 1 = 0

Для решения этого уравнения воспользуемся квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -3 и c = 1.

x = (3 ± √((-3)^2 - 4 * 1 * 1)) / 2 * 1 x = (3 ± √(9 - 4)) / 2 x = (3 ± √5) / 2

Таким образом, имеем два возможных решения:

1. x = (3 + √5) / 2
2. x = (3 - √5) / 2

6. Уравнение: x^2 - x + 3 = 0

Для решения этого уравнения также воспользуемся квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -1 и c = 3.

x = (1 ± √((-1)^2 - 4 * 1 * 3)) / 2 * 1 x = (1 ± √(1 - 12)) / 2 x = (1 ± √(-11)) / 2

Так как подкоренное выражение отрицательное, у уравнения нет действительных корней. Корни будут комплексными.

Таким образом, ответы на каждое из уравнений:

1. x = ±√2
2. x = 0 или x = -4/3
3. x = -7 или x = 1
4. x = -1/3 или x = -2
5. x = (3 + √5) / 2 или x = (3 - √5) / 2
6. Корни являются комплексными и выражаются как: x = (1 ± √(-11)) / 2