Question

Постройте график функции у= 4/(х-3)

Answer 1

$y=\frac{4}{x-3}$

Делить на ноль нельзя. Исключаем из знаменателя такую возможность:

$x-3\neq 0\\x\neq 3$

Строим по точкам:

$x=1, y=\frac{4}{1-3} =-2\\x=-1, y=-1\\x=7, y=1\\x=4, y=4$

Графиком функции $y=\frac{1}{x}$ является гипербола. Рисуем:

Answer 2

К сожалению, я, как текстовая AI-модель, не имею возможности построить графики прямо здесь. Однако я могу объяснить, как это сделать самостоятельно.

Для построения графика функции у = 4 / (x - 3) выполните следующие шаги:

1. Определите область определения функции: у = 4 / (x - 3) определена для всех значений x, кроме x = 3, так как знаменатель не может быть равен нулю.

2. Найдите вертикальную асимптоту: когда x приближается к 3 справа или слева, функция стремится к плюс или минус бесконечности соответственно. Это означает, что у = 3 является вертикальной асимптотой.

3. Найдите точку пересечения с осью y: когда x = 0, у = 4 / (0 - 3) = -4/3, поэтому у = -4/3 является точкой пересечения с осью y.

4. Постройте график, используя полученную информацию. Обратите внимание, что приближаясь к x = 3, функция будет стремиться к бесконечности, что означает, что на графике будет видна вертикальная асимптота.

Для более точного построения графика вы также можете выбрать несколько других значений для x, вычислить соответствующие значения y и нарисовать точки, чтобы получить приближенный график функции. Использование компьютерной программы для построения графиков, такой как Microsoft Excel, Google Sheets или специальных математических программ, значительно упростит этот процесс.