Question

Разложие многочлен на множитель 1) 2в^3-542) 4а^2-4ав+в^2+6а-3в3) m+n+2mn+2m+2nВот это ^ это степень пожаааалуйста помогите даю 30 балов​

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Давайте разложим каждый из данных многочленов на множители:

1. Многочлен: 2в^3 - 54

Это многочлен с тремя одинаковыми степенями переменной "в". Мы можем выделить общий множитель 2:

2 * в^3 - 54

Теперь, чтобы закончить разложение, давайте решим уравнение:

2 * в^3 - 54 = 0

Приравниваем выражение к нулю и решаем:

в^3 = 54 / 2 в^3 = 27

Теперь найдем кубический корень от обеих сторон:

в = ∛27 в = 3

Таким образом, разложение на множители: 2 * (в - 3).

2. Многочлен: 4а^2 - 4ав + в^2 + 6а - 3в

Этот многочлен уже не содержит общих множителей, поэтому просто проверим, является ли он приводимым.

Разложение на множители: 4а^2 - 4ав + в^2 + 6а - 3в.

3. Многочлен: m + n + 2mn + 2m + 2n

Здесь у нас нет общих множителей, так что просто проверим приводимость.

Разложение на множители: m + n + 2mn + 2m + 2n.

Ни во втором, ни в третьем многочленах нельзя произвести дальнейшее разложение на множители без использования комплексных чисел, поэтому мы остановимся на данном этапе. Если вам необходимо использовать комплексные числа для разложения на множители, пожалуйста, дайте знать.