Question

В треугольнике АВС даны LA=90° LB=60° AC=9 найти сторону АВ . Полное решение пожалуйста

Answer 1

Дано: ∠А = 90°; ∠В = 60°; АС = 9

Найти АВ

АВ и АС -катеты треугольника АВС

tg∠B = AC/AB . Отсюда АВ = AС/tg∠B

tg∠B = tg 60° = √3

AB = 9 : √3 = 3√3

Ответ: АВ = 3√3

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся теоремой синусов, которая устанавливает соотношение между сторонами и углами треугольника. Теорема синусов имеет вид:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

где a, b, и c - стороны треугольника, A, B и C - соответствующие им углы.

В данной задаче, нам известно два угла треугольника, LA = 90° и LB = 60°, и одна из сторон, AC = 9. Нам нужно найти сторону AB.

Для начала, найдем третий угол треугольника С:

LC = 180° - LA - LB LC = 180° - 90° - 60° LC = 30°

Теперь, мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти сторону AB:

AB/sin(90°) = AC/sin(30°)

sin(90°) = 1 и sin(30°) = 1/2, поэтому:

AB = AC * sin(90°) / sin(30°) AB = 9 * 1 / (1/2) AB = 9 * 2 AB = 18

Таким образом, сторона AB равна 18.