Question

А^4 - 81 (а в четвёртой степени минус восемьдесят один)разложить многочлен на множители

Answer 1

___________________

Готово!!Удачи:)))

____________________

Answer 2

Для разложения многочлена A^4 - 81 на множители, мы должны использовать формулу разности квадратов и другие соответствующие формулы.

Сначала давайте запишем A^4 - 81 как разность квадратов:

A^4 - 81 = (A^2)^2 - 9^2

Теперь у нас есть разность квадратов, которую мы можем разложить следующим образом:

A^4 - 81 = (A^2 + 9)(A^2 - 9)

Далее, обратим внимание на оба множителя:

1. A^2 + 9 не разлагается дальше на целые множители, так как выражение A^2 + 9 представляет собой сумму двух квадратов, и оно не имеет рациональных корней.

2. A^2 - 9 можно разложить, используя формулу разности квадратов:

A^2 - 9 = (A + 3)(A - 3)

Таким образом, окончательное разложение многочлена A^4 - 81 на множители будет:

A^4 - 81 = (A^2 + 9)(A^2 - 9) = (A^2 + 9)(A + 3)(A - 3)