Question

Решить уравнения: 25c^2-64=0; (4x-10)^2-(4x-6)×(4x+6)=0

Answer 1

25c²-64=0

(5c-8)(5c+8)=0

5c-8=0     ,   5c+8=0

5c=8              5c=-8

C=8/5= 1  3/5  ,  c=-8/5= -1  3/5

(4x-10)²-(4x-6)(4x+6)=0

16x²-80x+100-(4x²-36)=0

16x²-80x+100-4x²+36=0

12x²-80x+136=0  // : 4

3x²-20x+34=0

Δ=400-408 < 0   нет корни

Answer 2

Давайте решим оба уравнения по очереди:

1. Уравнение: 25c^2 - 64 = 0

Для решения этого уравнения сначала приведем его к квадратному виду и затем применим формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

25c^2 - 64 = 0

Для удобства заменим c^2 на x:

25x - 64 = 0

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

25x = 64

Теперь выразим x:

x = 64 / 25

Выполним деление:

x = 2.56

Таким образом, уравнение имеет два корня: c = 2.56 и c = -2.56.

2. Уравнение: (4x - 10)^2 - (4x - 6) × (4x + 6) = 0

Для решения этого уравнения также приведем его к квадратному виду и затем применим формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

Раскроем скобки:

(4x - 10)^2 - (4x - 6) × (4x + 6) = 0

(16x^2 - 80x + 100) - (16x^2 - 36) = 0

Упростим:

16x^2 - 80x + 100 - 16x^2 + 36 = 0

Теперь выразим x:

-80x + 136 = 0

-80x = -136

Теперь выполним деление:

x = 136 / 80

x = 1.7

Таким образом, уравнение имеет один корень: x = 1.7.

Пожалуйста, обратите внимание, что второе уравнение, после упрощения, привело к линейному уравнению, а не к квадратному. Поэтому в нем был только один корень.