Question

Упростите выражения (3-a)(3+a);(b+2a)(2a-b);(x^2-1)(1+x^2)​

Answer 1

формула разности квадратов:

(3-a)(3+a) = 9 - а²,

(в+2а)(2а-в) = 4а² - в²,

(х²-1)(1+х²) = х⁴ - 1

Answer 2

$6 - a {}^{2} \\ b {}^{2} - 4a {}^{2} \\ x {}^{4} - 1$

Answer 3

Для упрощения каждого из выражений, воспользуемся формулой разности квадратов:

1. (3 - a)(3 + a) Применим формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 Здесь a = 3 и b = a: (3 - a)(3 + a) = 3^2 - a^2 = 9 - a^2

2. (b + 2a)(2a - b) Снова воспользуемся формулой разности квадратов: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 Здесь a = 2a и b = b: (b + 2a)(2a - b) = (2a)^2 - b^2 = 4a^2 - b^2

3. (x^2 - 1)(1 + x^2) Обратим внимание, что здесь уже есть разность квадратов: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 Здесь a = x^2 и b = 1: (x^2 - 1)(1 + x^2) = (x^2)^2 - 1^2 = x^4 - 1

Таким образом, упрощенные выражения будут:

1. 9 - a^2
2. 4a^2 - b^2
3. x^4 - 1