Question

Помогите срочно. 9. упростите 1.(3-x)2 2.(4x-6)2 3.(m-6)(m+6) 4.(m2 + 3n)(m2-3n)

Answer 1

1) (3-x)²=9+x²-6x

2) (4x-6)²=16x²+36-48x

3) (m-6)(m+6)=m²-36

4) (m²+3n)(m²-3n)=m⁴-9n²

Answer 2

1.

(3-x)²  = 3² - 2*3*х - х² = 9 - 6х + х²,

2.

(4x-6)²  = (4х)² - 2*4х*6 + 6² = 16х² - 48х + 36,

3.

(m-6)(m+6)  = m² - 6² = m² - 36,

4.

(m² + 3n)(m²-3n) = (m²)² - (3n)² = m⁴ - 9n²

Answer 3

Давайте по порядку упростим данные выражения:

1. (3-x)^2: Для упрощения квадрата бинома (a - b)^2, используется формула: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

В данном случае a = 3 и b = x: (3 - x)^2 = 3^2 - 2 * 3 * x + x^2 (3 - x)^2 = 9 - 6x + x^2

2. (4x - 6)^2: Аналогично применим формулу квадрата бинома: (4x - 6)^2 = (4x)^2 - 2 * 4x * 6 + 6^2 (4x - 6)^2 = 16x^2 - 48x + 36

3. (m - 6)(m + 6): Для упрощения произведения (a - b)(a + b), используется формула: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2

В данном случае a = m и b = 6: (m - 6)(m + 6) = m^2 - 6^2 (m - 6)(m + 6) = m^2 - 36

4. (m^2 + 3n)(m^2 - 3n): Аналогично используем формулу разности квадратов: (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

В данном случае a = m^2 и b = 3n: (m^2 + 3n)(m^2 - 3n) = (m^2)^2 - (3n)^2 (m^2 + 3n)(m^2 - 3n) = m^4 - 9n^2

Таким образом, упрощенные выражения:

1. (3-x)^2 = 9 - 6x + x^2
2. (4x - 6)^2 = 16x^2 - 48x + 36
3. (m - 6)(m + 6) = m^2 - 36
4. (m^2 + 3n)(m^2 - 3n) = m^4 - 9n^2