Question

Найти производную функции f(x)=7x^4-4x^5+2x^3+3x График не нужен

Answer 1

f(x)=7*4х³-4*5х⁴+2*3х²+3

f(x)=28х³-20х⁴+6х²+3

Вроде так, просто действует основная формула. Пример: х² = 2х²⁻¹ = 2х¹

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 7x^4 - 4x^5 + 2x^3 + 3x по переменной x, мы применим правила дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности.

1. Дифференцируем слагаемое 7x^4: d/dx (7x^4) = 4 * 7 * x^(4-1) = 28x^3.

2. Дифференцируем слагаемое -4x^5: d/dx (-4x^5) = -4 * 5 * x^(5-1) = -20x^4.

3. Дифференцируем слагаемое 2x^3: d/dx (2x^3) = 3 * 2 * x^(3-1) = 6x^2.

4. Дифференцируем слагаемое 3x: d/dx (3x) = 3.

Теперь объединим все найденные слагаемые: f'(x) = 28x^3 - 20x^4 + 6x^2 + 3.

Таким образом, производная функции f(x) равна f'(x) = 28x^3 - 20x^4 + 6x^2 + 3.