Question

Знайти суму перших п'яти членів геоиетричної прогресії (bn) якщо b1=8, q= 1/2​

Answer 1

S5= (b1(q⁵-1))/(q-1)

S5= (8(1/32-1))/(1/2-1)

S5= (8*(-31/32))/(-1/2)

S5= 8*31/16

S5= 31/2= 15,5

Answer 2

Для знаходження суми перших п'яти членів геометричної прогресії (bn), використаємо формулу для суми n перших членів геометричної прогресії:

S_n = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),

де: b1 - перший член геометричної прогресії, q - знаменник (значення, на яке множимо кожен член, щоб отримати наступний член прогресії), n - кількість членів, суму яких ми хочемо знайти.

Задані значення: b1 = 8, q = 1/2, n = 5.

Підставимо ці значення в формулу:

S_5 = 8 * (1 - (1/2)^5) / (1 - 1/2).

Тепер здійснимо обчислення:

S_5 = 8 * (1 - 1/32) / (1/2), S_5 = 8 * (31/32) / (1/2), S_5 = 8 * (31/32) * 2, S_5 = 8 * 31, S_5 = 248.

Отже, сума перших п'яти членів геометричної прогресії дорівнює 248.