Question

Решите неравенство: (y - 5)(y+2) - (y - 7)² > 18 20 БАЛЛОВ

Answer 1

y^2+2y-5y-10-y^2+14y-49>18

11y-59>18

11y>18+59

11y>77

y>7

Answer 2

Давайте решим данное неравенство:

$(y - 5)(y + 2) - (y - 7)^2 > 18$

Для начала раскроем скобки:

$y^2 - 5y + 2y - 10 - (y^2 - 7y + 7^2) > 18$

Упростим:

$y^2 - 3y - 10 - (y^2 - 7y + 49) > 18$

Теперь уберем скобки из второго слагаемого, помня о том, что у нас минус перед скобкой:

$y^2 - 3y - 10 - y^2 + 7y - 49 > 18$

Сократим подобные слагаемые:

$-3y - 59 > 18$

Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону, чтобы получить ноль на правой стороне:

$-3y - 59 - 18 > 0$

$-3y - 77 > 0$

Теперь разделим обе стороны на -3, при этом помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свое направление:

$y + \frac{77}{3} < 0$

Таким образом, решением данного неравенства является:

$y < -\frac{77}{3}$