Question

Знайти критичні точки функцій? f(x)=x³-14x.

Answer 1

Критическая точка это когда производная равна нулю.

$f(x)=x^3-14x\\f'(x)=3x^2-14\\3x^2-14=0\\x=б\sqrt{\frac{14}{3} }$

Ответ: ±√(42) / 3

Answer 2

Щоб знайти критичні точки функції, потрібно знайти значення x, при яких похідна функції дорівнює нулю або не існує. Критичні точки можуть бути мінімумами, максимумами або точками перегину функції.

1. Спочатку знайдемо похідну функції f(x): f(x) = x³ - 14x f'(x) = 3x² - 14

2. Потім прирівняємо похідну до нуля і знайдемо критичні точки: 3x² - 14 = 0

3. Розв'яжемо рівняння для x: 3x² = 14 x² = 14 / 3 x = ±√(14 / 3)

Отже, критичні точки функції f(x) = x³ - 14x знаходяться при значеннях x = √(14 / 3) та x = -√(14 / 3).