Question

Реши квадратное уравнение: 4x2−22x+10=0

Answer 1

Дискриминант=81, поэтому 2 корня

х=5

х=0,5

Answer 2

тут написано решение пошагово

Answer 3

Чтобы решить квадратное уравнение вида 4x^2 - 22x + 10 = 0, можно воспользоваться методом решения квадратных уравнений, таким как формула дискриминанта или метод завершения квадратного трёхчлена. Я воспользуюсь формулой дискриминанта.

Для квадратного уравнения общего вида ax^2 + bx + c = 0, формула дискриминанта выглядит следующим образом:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Если D > 0, то у уравнения два корня: x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

Если D = 0, то у уравнения один корень (корень кратности 2): x = -b / 2a

Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем уравнении a = 4, b = -22 и c = 10. Теперь вычислим дискриминант:

D = (-22)^2 - 4 * 4 * 10 D = 484 - 160 D = 324

Дискриминант D равен 324, что больше нуля, следовательно, у уравнения два действительных корня. Теперь найдем сами корни:

x1 = (-(-22) + √324) / (2 * 4) x1 = (22 + 18) / 8 x1 = 40 / 8 x1 = 5

x2 = (-(-22) - √324) / (2 * 4) x2 = (22 - 18) / 8 x2 = 4 / 8 x2 = 0.5

Итак, корни квадратного уравнения 4x^2 - 22x + 10 = 0 равны x1 = 5 и x2 = 0.5.