Question

Выполните преобразование(х-4) (х в квадрате 4х 16) -х(х 4) (х-4) и найдите значение данного выражения , если х=-1

Answer 1

(x-4)(x^2+4x+16)-x(x+4)(x-4)=x^3-64-x(x^2-16)=x^3-64-x^3-16x=-16x-64=-16(x+4)

При x=-1,

-16(-1+4)=-16*3=-48

Answer 2

Давайте выполним преобразование:

(х-4)(х^2 + 4х + 16) - х(х - 4)(х - 4)

Раскроем скобки:

(х^3 + 4х^2 + 16х - 4х^2 - 16х - 64) - (х^3 - 4х^2)

Упростим:

х^3 + 16х - 64 - х^3 + 4х^2

Теперь сложим подобные члены:

(х^3 - х^3) + 4х^2 + 16х - 64

Сокращение (х^3 - х^3) дает 0:

4х^2 + 16х - 64

Теперь, чтобы найти значение данного выражения при х = -1, подставим -1 вместо х:

4(-1)^2 + 16(-1) - 64

Выполним операции внутри скобок:

4 * 1 - 16 - 64

Упростим:

4 - 16 - 64

Теперь сложим числа:

-12 - 64

Итак, значение данного выражения при х = -1 равно -76.